斯托克斯波(在无限深度的理想流体表面上稳定传播的波)的不稳定性是非线性科学领域的一个基本挑战。一组研究人员最近在《美国国家科学院院刊》(Proceedings of the National Academy of Sciences)上发表的一篇文章中确定了海浪破裂的起源。
该研究包括新墨西哥大学数学与统计系的两名毕业生:前学生Sergey Dyachenko(现为布法罗大学数学系助理教授)和Anastasiya Semenova(现为华盛顿大学应用数学系博士后研究员)。该团队还包括华盛顿大学应用数学系的Bernard Deconick教授和新墨西哥大学杰出教授Pavel Lushnikov。
稳定传播的表面重力波是19世纪由斯托克斯发现的，它是在海滩、飞机和远洋客轮上很容易看到的海洋膨胀的关键结构。卢什尼科夫解释说:“斯托克斯波是一种表面重力波，它以恒定的速度在海洋中传播，并且在传播方向上具有空间周期性。”
这些波浪的主要不稳定性取决于它们的陡度。Lushnikov进一步解释说:“我们研究了海洋表面大振幅重力波的不稳定性。最高的海浪还没有被分析，它们的动力学在很大程度上还没有被探索，这激发了我们的研究。”
自20世纪60年代以来，本杰明费尔或调制Nal的不稳定性支配了小振幅波的动力学，导致了膨胀的缓慢变化。团队演示结果表明，对于较陡的波浪，由波峰处局部扰动引起的另一种不稳定性显著超过调制的增长率不稳定部分。
Benjamin-Feir或调制不稳定性表征了小振幅斯托克斯波扰动的增长。这种不稳定性的空间尺度大大超过了斯托克斯波的空间周期。在这种情况下，扰动在时间尺度上的增长大大超过了斯托克斯波的时间周期，”卢什尼科夫说。“我们使用保角映射的数学技术，并开发了一种新的无矩阵方法来解决大规模特征值问题。这些工具使我们能够揭示斯托克斯波不稳定性的本质。”
这些主要的局域扰动要么与斯托克斯波同周期，要么是其周期的两倍。在这两种情况下，不稳定性的非线性演化导致快速形成破坏陡浪的俯冲式破浪。这一现象解释了为什么长时间传播的海洋膨胀由小振幅的波浪组成。海浪的破碎为大气和海洋之间的能量交换提供了关键机制，对全球气候动力学具有重要影响。
“太阳加热大气，然后将能量转移到海洋，加热它们。通过热导和空气与水之间的摩擦直接传递的能量相对较小。相反，如果表面重力波破裂，它会将大部分动能转移到小的空间尺度上，最终将这些能量转化为海水的加热。全球气候动力学由大气和海洋的相互作用决定。”
研究小组成功地揭示了驱动巨大海浪破碎这一迷人奇观的关键机制。通过严格的调查，他们确定了快速破波在形成长时间传播的海洋涌浪的组成中所起的关键作用。这一新发现揭示了为什么这些膨胀的膨胀主要由小振幅的波组成。通过深入研究这一现象的核心，研究小组不仅揭示了波浪动力学的基本方面，而且加深了对地球海洋复杂力量的理解。
Lushnikov总结道:“我们发现了巨大海浪破碎这一迷人现象的主要机制。我们发现的快速破波解释了为什么长时间传播的海洋膨胀由小振幅的波浪组成。”
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希望本篇文章《数学家指出，海浪象征着非线性科学的核心难题》能对你有所帮助！
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